练习册

  • 练习册
  • 试题
    集合:1.集合中的元素属性: (1) (2) (3) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知集合A={a1，a2…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n∈N*，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai至少一个属于A，
    （1）分别判断集合M={0，2，4}与N=（1，2，3）是否具有性质P，并说明理由；
    （2）①求证：0∈A；②当n=3时，集合A中元素a1、a2、a3是否一定成等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由；
    （3）对于集合A中元素a1、a2、…an，若an=2012，求数列{an}的前n项和Sn（用n表示）．

    查看答案和解析>>

    (1)列举法：把集合中的元素　　　　　出来，写在　　　　　内表示集合的方法.列举法表示集合的特点是清晰、直观.集合中元素的个数较少时常适用于列举法.?

    (2)描述法：把集合中的元素　　　　　的描述出来，写在　　　　　内表示集合的方法.一般形式是{x|p}，其中竖线前面的x叫做此集合的代表元素，竖线后面的p指出元素x所具有的公共属性.描述法便于从整体上把握一个集合，常适用于集合中元素的公共属性较为明显时.

    (3)韦恩图：为了形象地表示集合，有时常用一些封闭的　　　　　表示一个集合，这样的图形称为韦恩图，在解题时，利用韦恩图“数”和“形”结合，使得解答十分直观.?

    如集合A={a，b，c}可形象地表示为图(1)或图(2).?

                            (1)　　　　            　　(2)

    查看答案和解析>>

    已知集合A={a1，a2…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n∈N*，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai至少一个属于A，
    （1）分别判断集合M={0，2，4}与N=（1，2，3）是否具有性质P，并说明理由；
    （2）①求证：0∈A；②当n=3时，集合A中元素a1、a2、a3是否一定成等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由；
    （3）对于集合A中元素a1、a2、…an，若an=2012，求数列{an}的前n项和Sn（用n表示）．

    查看答案和解析>>

    （2012•浦东新区三模）已知集合A={a1，a2…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n∈N*，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai至少一个属于A，
    （1）分别判断集合M={0，2，4}与N=（1，2，3）是否具有性质P，并说明理由；
    （2）①求证：0∈A；②当n=3时，集合A中元素a1、a2、a3是否一定成等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由；
    （3）对于集合A中元素a1、a2、…an，若an=2012，求数列{an}的前n项和Sn（用n表示）．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案