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    (湖北省荆门市2008届上期末)已知F1.F2为双曲线C:的左.右焦点.O为坐标原点.P在双曲线的左支上.点M在右准线上.且满足:. (1)求此双曲线的离心率, (2)若过点N(.)的双曲线C的虚轴端点分别为B1.B2(B1在y轴正半轴上).点A.B在双曲线上.且..求双曲线C和直线AB的方程. 解:(1)法一:依题意四边形OF1PM为菱形.设P(x.y)则F1.M(.y) 代入得 化简得e＝2 -----4分 法二:OF1PM为平行四边形. 又知P在的角平分线上 ∴四边形OF1PM为菱形.且边长为.∴ ---4分 由第二定义知即 又 (2)∴双曲线C的方程为 -----8分 ∵∴过B2的直线交曲线C于A.B两点.且 设直线AB:代入得 设A(x1.y1).B(x2.y2)由 ∴直线AB的方程为 【查看更多】

     

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