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    (湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测)如图.已知为平面上的两个定点.为动点..且.(是和的交点) ⑴建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程, ⑵若点的轨迹上存在两个不同的点.且线段的中垂线与(或的延长线)相交于一点.证明:(为的中点) 解:⑴如图1.以所在的直线为轴.的中垂线为轴.建立平面直角坐标系 由题设 .而 点是以为焦点.长轴长为的椭圆.故点的轨迹方程为 ⑵如图2.设..且. 即.又在轨迹上. 即 代入整理得: . ≤≤.≤≤.≤≤ . .即. 【查看更多】

     

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