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    (湖南省株洲市2008届高三第二次质检)已知椭圆的左焦点为F.O为坐标原点.过点F的直线交椭圆于A.B两点． (1)若直线的倾斜角.求, (2)求弦AB的中点M的轨迹, (3)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A.B两点. 线段AB的垂直平分线与轴交于点G.求点G横坐标的取值范围． 解:(1)直线方程为与联立得 -------4分 (2)设弦AB的中点M的坐标为依题意有 所以弦AB的中点M的轨迹是以为中心.焦点在轴上.长轴长为1.短轴长为的椭圆. -------8分 (3)设直线AB的方程为 代入整理得 直线AB过椭圆的左焦点F.方程有两个不等实根. 记中点 则 的垂直平分线NG的方程为 令得 点G横坐标的取值范围为 -------13分 【查看更多】

     

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