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    (上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)设分别是椭圆C:的左右焦点 (1)设椭圆C上的点到两点距离之和等于4.写出椭圆C的方程和焦点坐标 中所得椭圆上的动点.求线段的中点B的轨迹方程 (3)设点P是椭圆C 上的任意一点.过原点的直线L与椭圆相交于M.N两点.当直线PM .PN的斜率都存在.并记为 试探究的值是否与点P及直线L有关.并证明你的结论. [解]:(1)由于点在椭圆上. ------1分 2=4, ------2分 椭圆C的方程为 --------3分 焦点坐标分别为-----------4分 (2)设的中点为B则点--------6分 把K的坐标代入椭圆中得-----8分 线段的中点B的轨迹方程为----------10分 (3)过原点的直线L与椭圆相交的两点M.N关于坐标原点对称 设 ----11分 .得------12分 -------------------13分 ==-----------15分 故:的值与点P的位置无关.同时与直线L无关.-----16分 【查看更多】

     

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