设F₁，F₂是椭圆

x2

49

+

y2

24

=1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF₁|：|PF₂|=4：3，则△PF₁F₂的面积为（　　）

（2012•桂林模拟）设F₁、F₂是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点，过左焦点F₁的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF₂是以AF₂为斜边的等腰直角三角形，则该椭圆的离心率是（　　）

设F₁，F₂是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左右焦点，若该椭圆上一点P满足|PF₂|=|F₁F₂|，且以原点O为圆心，以b为半径的圆与直线PF₁有公共点，则该椭圆离心率e的取值范围是．

（2013•湛江二模）设F₁，F₂是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左右焦点，若直线x=ma （m＞1）上存在一点P，使△F₂PF₁是底角为30°的等腰三角形，则m的取值范围是（　　）