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(14分)长为的细线一端系有一带正电小球,另一端拴在空间点,加一场强大小恒定的匀强电场,使小球受到的电场力大小总是等于重力的倍,当电场取不同方向时,可使小球绕点以半径分别在水平面内、竖直平面内、倾斜平面内做圆周运动(结果可用根式表示)
(1)当电场沿竖直方向时,小球在竖直平面内做圆周运动,求其运动速度最小值;
(2)当电场水平向左时,小球在与水平面成角的平面内恰好做圆周运动,求小球运动的最大速度及角。
如图所示,虚线上方有一匀强电场,方向竖直向下,虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场,方向垂直纸面向外,ab是一根长为L的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方的场中,b端在虚线上,将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后,小球先作加速运动,后作匀速运动到达b端,已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ=0.3,小球重力忽略不计,当小球脱离杆进入虚线下方后,运动轨迹是半圆,圆的半径是L/3,求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值.
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