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    (1)时.. 函数在区间仅有极大值点.故这个极大值点也是最大值点. 故函数在最大值是. 又.故. 故函数在上的最小值为. (2).令.则. 则函数在递减.在递增.由.. .故函数在的值域为. 若在恒成立.即在恒成立. 只要.若要在在恒成立.即在恒成立. 只要.即的取值范围是. (3)若既有极大值又有极小值.则首先必须有两个不同正根. 即 有两个不同正根. 故应满足.∴当时. 有两个不等的正根.不妨设. 由知:时.时.时. ∴当时既有极大值又有极小值． 反之.当时.有两个不相等的正根.故函数既有极大值又有极小值的充要条件. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=ex（x3-6x2+3x+a），
    （Ⅰ）当a=1时，求函数在（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）有三个极值点，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）定义：如果曲线C上存在不同点的两点A（x1，y1 ），B（x2，y2 ），过AB的中点且垂直于x轴的直线交曲线C于点M，使得直线AB与曲线C在M处的切线平行，则称曲线C有“平衡切线”．
    试判断函数G（x）=[f'（x）-f（x）]•e-x+ex的图象是否有“平衡切线”，为什么？

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    已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-2，4]．
    （1）当a=-1时，求函数在[-2，4]上的最大值和最小值；
    （2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-2，4]上是单调函数．

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    （本小题满分15分）

    已知函数

    （1）当a=1时，求函数在点（1，-2）处的切线方程；

    （2）若函数在上的图象与直线总有两个不同交点，求实数a的取值范围。

     

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    (本小题满分12分)

    定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．

    已知函数；．

    （1）   当a=1时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

    （2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；

    （3）若，函数在上的上界是，求的取值范围．

     

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    (本小题满分16分)
    定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．
    已知函数；．
    （1）当a=1时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界数，请说明理由；
    （2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
    （3）若，函数在上的上界是，求的取值范围．

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