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    (Ⅰ)以D为原点.DA.DC.DD1分别为 x.y.z轴.建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz. 则D. B, D1 .A1 .B1 .C1 . 所以. .---4分 (Ⅱ)∵ 又∵. ∴的一个法向量. 设直线与平面所成的角为. 则=.解得. 故当时.直线AP与平面所成角为60º.------8分 .∴. 设平面PA1D1的法向量为.可求得. 设平面PAB的法向量为.可求得. ∴. 故平面PA1D1与平面PAB所成角为600. ------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的一个顶点D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系．已知点B1的坐标是（2，1，1）．
    （1）证明向量
    AD1
    ，
    A1C1
    ，
    BA1
    是共面向量；
    （2）求异面直线AC1与A1D所成角的余弦值；
    （3）求二面角C-AC1-D的平面角的余弦值．

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    如图，在长方体AC1中，，点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心．以D为坐标原点，DA、DC、DD1所为直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，试用向量方法解决下列问题：
    （1）求异面直线AF和BE所成的角；
    （2）求直线AF和平面BEC所成角的正弦值．

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    如下图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，以D为原点，射线DA、DC、DD1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，若点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并总是保持AP⊥BD1，则下列的点P坐标①(1，1，1)，②(0，1，0)，③(1，1，0)，④(0，1，1)，⑤(，1，)中正确的是________．

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    如图，在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，
    （1）若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出B，B1两点的坐标．
    （2）证明B1D⊥面A1BC1；
    （3）求线AC到面A1BC1的距离．

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    如图，在长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=
    		2
    ，点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心．以D为坐标原点，DA、DC、DD1所为直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，试用向量方法解决下列问题：
    （1）求异面直线AF和BE所成的角；
    （2）求直线AF和平面BEC所成角的正弦值．

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