题目列表(包括答案和解析)
在△ABC中,AB=9,AC=12,BC=18,D为AC上一点,DC=AC,在AB上取一点E,得到△ADE,若△ADE与△ABC相似,则DE的长为
6
8
6或8
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在△ABC中,AB=,AC=2,若O是△ABC内部一点,且满足,则等于
在△ABC中,AB=,AC=2,若O为△ABC内部一点,且满足=0,则等于
在△ABC中,AB=,AC=2,若O为△ABC内部的一点,且满足++=,则·=
在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,AB=1,D为线段BC的中点,E、F为线段AC的三等分点(如图①).将△ABD沿着AD折起到△AB′D的位置,连结B′C(如图②).
图①
图②
(1)若平面AB′D⊥平面ADC,求三棱锥B′-ADC的体积;
(2)记线段B′C的中点为H,平面B′ED与平面HFD的交线为l,求证:HF∥l;
(3)求证:AD⊥B′E.
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