练习册

  • 练习册
  • 试题
    2．在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.S是其面积． 求证:a2+b2+c2≥4·S. 证明:根据余弦定理.得a2＝b2+c2-2bccos A.S＝bcsin A. 于是有a2+b2+c2-4S＝2(b2+c2)-2bccos A-4·bcsin A＝2(b2+c2)-2bc(cos A+sin A)＝2(b2+c2)-4bcsin(A+30°)≥2(b2+c2)-4bc＝2(b-c)2≥0. ∴a2+b2+c2≥4S. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，已知cosB=
    a
    2c
    ，
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）若sinB=
    		3
    3
    ，b=3    ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，
    m
    =（b，2a-c），
    n
    =（cosB，cosC），且
    m
    ∥
    n

    （1）求角B的大小；
    （2）设f（x）=cos（ωx-
    B
    2
    ）+sinx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，且b2=ac，向量m=（cos（A-C），1）和n=（1，cosB）满足m•n=
    32
    ．
    （1）求sinAsinC的值；
    （2）求证：三角形ABC为等边三角形．

    查看答案和解析>>

    在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，
    m
    =（2b-c，cosC），
    n
    =（a，cosA），且
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）求y=2sin2B+cos(
    π
    3
    -2B)    的值域．

    查看答案和解析>>

    在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且a2+b2=c2+
    		2
    ab．
    （1）求C；
    （2）若
    tanB
    tanC
    =
    2a-c
    c
    ，求A．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案