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    9．如右图.在四棱锥V-ABCD中.底面ABCD是正方形.侧面VAD是正三角形.平面VAD⊥底面ABCD. (1)证明AB⊥平面VAD, (2)求面VAD与面VBD所成的二面角的正切值． 解答:(1)证明:∵平面VAD⊥底面ABCD. 又AB⊥AD.则AB⊥平面VAD. (2)取VD中点E.连结AE.BE. ∵△VAD是正三角形.则AE⊥VD.由三垂线定理知BE⊥VD. ∴∠AEB为面VAD与面VBD所成二面角的平面角． 设AB＝1.在Rt△AED中.AE＝ADsin 60°＝. ∴tan∠AEB＝＝. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如右图所示，等腰三角形△ABC的底边AB＝6，高CD＝3，

     

    点E是线段BD上异于B、D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE＝x，V(x)表示四棱锥P－ACEF的体积．

     (1)求V(x)的表达式；

     (2)当x为何值时，V(x)取得最大值？

     (3)当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值

     

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