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    10．如下图所示.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.P是棱AD的中点.求二面角A-BD1-P的大小． 解答:∵AB⊥平面AD1P.∴平面AD1P⊥平面AD1B. 过P作PE⊥AD1垂足为E. 则PE⊥平面AD1B.作EF⊥BD1.连结PF. 则由三垂线定理知PF⊥BD1. 则∠PFE为二面角A-BD1-P的平面角.设AB＝1. ∵Rt△AEP∽Rt△ADD1.＝∴PE＝＝. 在等腰△PBD1中.BP＝.BF＝BD1＝. ∴PF＝＝.在Rt△PEF中.sin∠PFE＝＝.∴∠PFE＝30°. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如下图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和BB1的中点，试判断

    (1)AM所在的直线与平面ABCD的位置关系？

    (2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系？

    (3)AM所在的直线与平面CDD1C1的位置关系？

    (4)CN所在的直线与平面CDD1C1的位置关系？

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    如下图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AB、B1C1上的动点，且AP＝B1Q，M、N分别是AB1、PQ的中点．当P在棱AB上移动时，点N的轨迹是什么图形？

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    如下图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证平面AMN∥平面EFDB．

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    (1)如下图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M∈AD1，N∈BD，且D1M＝DN，求证：MN∥平面CC1D1D

    (2)在本题中，若M、N分别是AD1、BD的中点，求证：MN∥平面CC1D1D

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     如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，

    有以下四个命题：

    　　A．平面MB1P⊥ND1；

    　　B．平面MB1P⊥平面ND1A1；

    　　C．△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；

    　　D．△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形．

    其中正确命题的序号是__________.

     

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