练习册

  • 练习册
  • 试题
    2．如下图.已知四棱锥P-ABCD.PB⊥AD.侧面PAD为边长等于2的正三角形.底面ABCD为菱形.侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°. (1)求点P到平面ABCD的距离, (2)求面APB与面CPB所成二面角的余弦值． 解答:(1)如下图.作PO⊥平面ABCD. 垂足为O.连结OB.OA.OD.OB与AD交于E.连结PE. ∵AD⊥PB.∴AD⊥OB.∵PA＝PD.∴OA＝OD. 于是OB平分AD.点E为AD的中点.∴PE⊥AD. 由此知∠PEB为面PAD与面ABCD所成二面角的平面角. ∴∠PEB＝120°.∠PEO＝60°. 由已知可求得PE＝. ∴PO＝PE·sin 60°＝×＝.即点P到平面ABCD的距离为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如下图，已知四棱锥P－ABCD，PB⊥AD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°

    求二面角A－PB－C的大小．

    查看答案和解析>>

    (2004全国，20)如下图，已知四棱锥P－ABCD，PB⊥AD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°．

    (1)求点P到平面ABCD的距离；

    (2)求面APB与面CPB所成二面角的大小．

    查看答案和解析>>

    (本小题满分13分)

    如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.

    (Ⅰ)求证：PD⊥BC；

    (Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.

     

    查看答案和解析>>

    (本小题满分13分)
    如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.
    (Ⅰ)求证：PD⊥BC；
    (Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案