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    已知直线与曲线交于两点A.B. (1)设.当时.求点P的轨迹方程, (2)是否存在常数a.对任意.都有?如果存在.求出a的值,如果不存在.说明理由. (3)是否存在常数m.对任意.都有为常数?如果存在.求出m的值,如果不存在.说明理由. 解:(1)设.则 由消去y.得: 依题意有解得: 且.即或且 ∴点P的坐标为:消去m.得: .即 由.得 .解得或 ∴点P的轨迹方程为(或)------5分 (2)假设存在这样的常数a 由消去y得: 解得: 当时..且方程<2>判别式 ∴对任意.A.B两点总存在.故当时.对任意.都有------10分 (3)假设这样的常数m存在.对任意的.使为一常数M. 即 即 化简.得: ∵a为任意正实数 .即.矛盾. 故这样的常数m不存在.------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本题满分14分)如图，已知为椭圆的右焦点，直线过点且与双曲线的两条渐进线分别交于点，与椭圆交于点.

     

     

    （I）若，双曲线的焦距为4。求椭圆方程。

    （II）若（为坐标原点），，求椭圆的离心率

     

     

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    (本题满分14分)如图，已知为椭圆的右焦点，直线过点且与双曲线的两条渐进线分别交于点，与椭圆交于点.

    （I）若，双曲线的焦距为4。求椭圆方程。
    （II）若（为坐标原点），，求椭圆的离心率

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    (本小题满分14分)

     已知圆方程为：.

    （Ⅰ）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;

    （Ⅱ）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

     

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    (本小题满分14分)

    已知函数的极值点为和．

    （Ⅰ）求实数，的值；

    （Ⅱ）试讨论方程根的个数；

    （Ⅲ）设，斜率为的直线与曲线交于

    两点，试比较与的大小，并给予证明．

     

     

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    (本小题满分14分)

    已知函数的极值点为和．

    （Ⅰ）求实数，的值；

    （Ⅱ）试讨论方程根的个数；

    （Ⅲ）设，斜率为的直线与曲线交于

    两点，试比较与的大小，并给予证明．

     

     

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