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    19．已知直三棱柱ABC-.直线与平面ABC成45°角.且.∠ABC＝90°.E为AB的中点. (I)求证:BC⊥, (II)求证:BC1∥平面A1EC, (III)求二面角A-A1C-E的正切值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=AC，F为BB1上一点，BF=BC=2，FB1=1，D为BC中点，E为线段AD上不同于A、D的任意一点，
    （1）证明：EF⊥FC1；
    （2）若AB=
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    ，是否存在点E满足EF与平面FA1C1所成角为arcsin
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    ，若存在，求点E到平面A1C1CA的距离；若不存在，说明理由．

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    已知直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC是等腰三角形，∠BAC=120°，数学公式，CN=3AN，点M，P，Q分别是AA1，A1B1，BC的中点．
    （Ⅰ）求证：直线PQ∥平面BMN；
    （Ⅱ）求直线AB与平面BMC所成角的正弦值．

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    已知直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=AC，F为BB1上一点，数学公式，BF=BC=2a，若D为BC的中点，E为线段AD上不同于A，D任意一点．
    （1）证明：EF⊥FC1；
    （2）试问：若AB=2a，在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60°角，为什么？证明你的结论．

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    已知直三棱柱ABC-A1B1C1的三视图如图所示，且D是BC的中点，
    （Ⅰ）求证：A1B∥平面ADC1；
    （Ⅱ）求二面角C1-AD-C的余弦值；
    （Ⅲ）试问线段A1B1上是否存在点E，使AE与DC1成60°角？若存在，确定E点位置，若不存在，说明理由。

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    已知直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC是等腰三角形，∠BAC=120°，，CN=3AN，点M，P，Q分别是AA1，A1B1，BC的中点．
    （Ⅰ）求证：直线PQ∥平面BMN；
    （Ⅱ）求直线AB与平面BMC所成角的正弦值．

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