题目列表(包括答案和解析)
已知椭圆长轴上有一点到两个焦点之间的距离分别为:3+2,3-2
(1)求椭圆的方程;
(2)如果直线x=t(teR)与椭圆相交于A,B,若C(-3,0),D(3,0),证明直线CA与直线
BD的交点K必在一条确定的双曲线上;
(3)过点Q(1,0 )作直线l(与x轴不垂直)与椭圆交于M,N两点,与y轴交于点R,、若
,求证:为定值.
已知椭圆C:=1(a>b>0)过点P(-1,-1),c为椭圆的半焦距,且c=b.过点P作两条互相垂直的直线l1,l2与椭圆C分别交于另两点M,N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l1的斜率为-1,求△PMN的面积;
(3)若线段MN的中点在x轴上,求直线MN的方程.
已知斜率为1的直线l与双曲线C:-=1(a>0,b>0)相交于B、D两点,且BD的中点为M(1,3).
(1)求C的离心率;
(2)设C的右顶点为A,右焦点为F,|DF|·|BF|=17,求证:过A、B、D三点的圆与x轴相切.
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