8.过圆x2+y2=r2(r>0)外一点P(x0.y0)作圆的两条切线.切点分别为M.N.证明直线MN的方程是x0x+y0y=r2. 证明:证法一:设M.N的坐标分别为(x1.y1).(x2.y2).∵M.N在圆x2+y2=r2上. ∴过M.N的切线方程分别是:x1x+y1y=r2.x2x+y2y=r2.又P是两切线公共点.即有:x1x0+y1y0=r2.x2x0+y2y0=r2.上两式表明点M(x1.y1).N(x2.y2)都在二元一次方程x0x+y0y=r2表示的直线上.所以直线MN的方程是x0x+y0y=r2. 证法二:以OP为直径的圆的方程为:(x-x0)2+(y-y0)2=(x+y).即x2+y2-x0x-y0y=0.又圆的方程是x2+y2=r2.两式相减得x0x+y0y=r2.这便是过切点M.N的直线方程. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

过圆x2+y2=R2内一点P(a,b)引直线,交圆于A、B两点,则弦AB中点的轨迹方程是


  1. A.
    ax+by=1
  2. B.
    x2+y2+ax+by=0
  3. C.
    x2+y2-ax-by=0
  4. D.
    x2+y2-ax-by+a2+b2=0

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过点作圆Cx2y2r2()的切线,切点为D,且QD=4.

(1)求r的值;

(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且lx轴于点A,交轴于点B,设,求的最小值(O为坐标原点).

 

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过点作圆Cx2y2r2()的切线,切点为D,且QD=4.
(1)求r的值;
(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且lx轴于点A,交轴于点B,设,求的最小值(O为坐标原点).

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过点作圆Cx2y2r2()的切线,切点为D,且QD=4.

(1)求r的值;

(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且lx轴于点A,交轴于点B,设,求的最小值(O为坐标原点).

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过圆Ox2y2R2外一点A(ab)引圆的两条切线ABAC(其中BC是切点),求经过这两个切点的直线l的方程.

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同步练习册答案