已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点。

（1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率K_ON ；

（2）对于椭圆C上任意一点M ，试证：总存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点。

（1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率K_ON ；

（2）对于椭圆C上任意一点M ，试证：总存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。

AB为过椭圆＋＝1(a＞b＞0)中心的弦，F(c，0)是椭圆的右焦点，则△ABF面积的最大值是

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（本小题满分13分）

    已知过椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点；又函数图象的一条对称轴的方程是.

   （1）求椭圆C的离心率e与直线AB的方程；

   （2）对于任意一点M∈C，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式+成立.