(广东地区2008年01月期末试题) 已知点的坐标分别是..直线相交于点M.且它们的斜率之积为. (1)求点M轨迹的方程, (2)若过点的直线与(1)中的轨迹交于不同的两点.(在.之间).试求与面积之比的取值范围(为坐标原点). 解(1)设点的坐标为. ∵.∴. 整理.得().这就是动点M的轨迹方程. (2)方法一 由题意知直线的斜率存在. 设的方程为() ① 将①代入. 得. 由.解得. 设..则 ② 令.则.即.即.且 由②得. 即 . 且且. 解得且 .且. ∴△OBE与△OBF面积之比的取值范围是. 方法二 由题意知直线的斜率存在. 设的方程为 ① 将①代入. 整理.得. 由.解得. 设..则 ② 令.且 . 将代入②.得 ∴.即. ∵且.∴且. 即且. 解得且. .且. 故△OBE与△OBF面积之比的取值范围是. 查看更多

 

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(广东地区2008年01月期末试题) 已知点的坐标分别是,直线相交于点M,且它们的斜率之积为

(1)求点M轨迹的方程;

(2)若过点的直线与(1)中的轨迹交于不同的两点之间),试求面积之比的取值范围(为坐标原点).

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(广东地区2008年01月期末试题)已知点的坐标分别是,直线相交于点M,且它们的斜率之积为
(1)求点M轨迹的方程;
(2)若过点的直线与(1)中的轨迹交于不同的两点之间),试求面积之比的取值范围(为坐标原点).

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