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    如图.三棱柱ABC-A1B1C1中.侧棱底面ABC.为边长为2的正三角形.点P在A1B上.且ABCP. (Ⅰ)证明:P为A1B中点, (Ⅱ)若A1BAC1­.求二面角B1-PC-B的正弦值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，△ABC为边长为2的正三角形，点P在A1B上，且AB⊥CP．
    （1）证明：P为A1B中点．
    （2）若A1B⊥AC1，求二面角B1-PC-B的余弦值．

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    精英家教网如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，△ABC为边长为2的正三角形，点P在A1B上，且AB⊥CP．
    （1）证明：P为A1B中点；
    （2）若A1B⊥AC1，求三棱锥P-A1AC的体积．

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    7、如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　）

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    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，M是BC中点．
    （Ⅰ）求证：A1B∥平面AMC1；
    （Ⅱ）求直线CC1与平面AMC1所成角的正弦值；
    （Ⅲ）试问：在棱A1B1上是否存在点N，使AN与MC1成角60°？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面ABC垂直，且AB1⊥BC1，AB=AA1=1，BC=2．
    （I）证明：A1C1⊥AB；
    （II）求二面角A1-BC1-A的余弦值．

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