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    [例1]写出下列命题的逆命题.否命题.逆否命题.并判断真假. (1)“当abc=0时.a=0或b=0或c=0 (2) 若 解:(1)原命题即:若abc=0.则a=0或b=0或c=0.是真命题. 逆命题:若a=0或b=0或c=0.则abc=0.是真命题. 否命题:若abc≠0.则a≠0且b≠0且c≠0.是真命题. 逆否命题:若a≠0且b≠0且c≠0.则abc≠0.是真命题. (2)逆命题: 否命题: 逆否命题: 易判定否命题假.逆否命题真.从而.逆命题假.原命题真. 温馨提示:判断命题真假时注意利用等价关系.原命题不易判定时.可判断与之等价的逆否命题真假.如(2)小题. [例2] 已知抛物线C:y=-x2+mx-1.点M(0.3). N(3.0).求抛物线C与线段MN有两个不同交点的 条件. 解:∵线段MN: y= -x+3 (0≤x≤3) ∴有两个不同交点 即在[0,3]上有两个不等实根 特别提醒:求充要条件本题是进行等价转化.也可先推出必要条件.再验证充分性. [例3]已知.设 命题 P:函数在R上单调递减, 命题Q:不等式的解集为R. 如果P和Q有且仅有一个正确.求的取值范围 解法1:; 又 要使解集是R只有.即 解法2:函数在R上单调递减 不等式的解集为R<=>函数 在R上恒大于1. --下同解法1 [研讨.欣赏]用反证法证明:若整数系数一元二次方程:ax2+bx+c=0有有理根.那么a,b,c中至少有一个是偶数. 思路点拨:有有理根则中的Δ必是完全平方数,研究的是奇偶数问题.就从奇偶上找矛盾. 证明:假设a.b.c都是奇数.则是完全平方数.且是奇数. 设b=2t+1,m=2s+1, 由 得 =4ac 即 =ac,事实上.不论t.s是奇数还是偶数..(t-s)总有一个是偶数.而ac却是奇数.矛盾.假设不成立. 所以.a.b.c中至少有一个是偶数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    16、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假．
    （1）实数的平方是非负数；
    （2）等底等高的两个三角形是全等三角形．
    （3）若ab=0，则a=0或b=0；

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    16、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假：若xy=0，则x，y中至少有一个是0．

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    写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：

    （1）若a=b，则a2=b2;

    (2)若|2x+1|≥1，则x2+x＞0;

    (3)若△ABC≌△PQR，则S△ABC=S△PQR.

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    写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：

    (1)若a=b，则a2=b2；

    (2)若|2x+1|≥1，则x2+x＞0；

    (3)若△ABC≌△PQR，则S△ABC=S△PQR.

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    写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假：

    (1)若xy=0，则x，y中至少有一个是0；

    (2)若x＞0，y＞0，则xy＞0；

     

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