假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：

年龄／周岁	3	4	5	6	7	8	9
身高／cm	90.8	97.6	104.2	110.9	115.6	122.0	128.5
年龄／周岁	10	11	12	13	14	15	16
身高／cm	134.2	140.8	147.6	154.2	160.9	167.6	173.0

（1）作出这些数据的散点图；

（2）求出这些数据的回归方程；

（3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？

（4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从3~16岁身高的年均增长数．

（5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系．

想象一下一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据的散点图，这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析，下表是一位母亲给儿子做的成长记录：

年龄/周岁	3	4	5	6	7	8	9
身高/cm	91.8	97.6	104.2	110.9	115.6	122.0	128.5
年龄/周岁	10	11	12	13	14	15	16
身高/cm	134.2	140.8	147.6	154.2	160.9	167.5	173.0

(1)年龄(解释变量)和身高(预报变量)之间具有怎样的相关关系？
(2)如果年龄相差5岁，则身高有多大差异(3～16岁之间)?
(3)如果身高相差20 cm，其年龄相差多少(3～16岁之间)?
(4)计算残差，说明该函数模型是否能够较好地反映年龄与身高的关系，说明理由．

想象一下一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，这些点将不会落在一条直线上．但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：

年龄/周岁	3	4	5	6
身高/cm	90.8	97.6	104.2	110.9
年龄/周岁	7	8	9	10
身高/cm	115.6	122.0	128.5	134.2
年龄/周岁	11	12	13	14
身高/cm	140.8	147.6	154.2	160.9
年龄/周岁	15	16
身高/cm	167.6	173.0

(1)作出这些数据的散点图.

(2)求出这些数据的回归方程.

(3)对于这个例子，你如何解释斜率的含义？

(4)用下一年的身高减去当年的身高，计算每年身高的增长数，并计算从3到16岁身高的平均增长数.

(5)解释一下斜率与每年平均增长的身高之间的联系.

为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．

表1：男生身高频数分布表

 

身高（cm）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）	[180，185）	[185，190）
频数	2	5	14	13	4	2

 

表2：女生身高频数分布表

 

身高（cm）	[150，155）	[155，160）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）
频数	1	7	12	6	3	1

 

（I）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；

（II）估计该校学生身高在的概率；

（III）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。

【解析】第一问样本中男生人数为40 ，

由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400

（2）中由表1、表2知，样本中身高在的学生人数为：5+14+13+6+3+1=42，样本容量为70 ，所以样本中学生身高在的频率 

故由估计该校学生身高在的概率 

（3）中样本中身高在180185cm之间的男生有4人，设其编号为①②③④ 样本中身高在185190cm之间的男生有2人，设其编号为⑤⑥从上述6人中任取2人的树状图，故从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15，求至少有1人身高在185190cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率

由表1、表2知，样本中身高在的学生人数为：5+14+13+6+3+1=42，样本容量为70 ，所以样本中学生身高在

的频率-----------------------------------------6分

故由估计该校学生身高在的概率．--------------------8分

（3）样本中身高在180185cm之间的男生有4人，设其编号为①②③④ 样本中身高在185190cm之间的男生有2人，设其编号为⑤⑥从上述6人中任取2人的树状图为：

--10分

故从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15，求至少有1人身高在185190cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率