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    14．设椭圆(的切线交.轴于.两点.则的最小值为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (理)设椭圆的切线交x、y轴于A、B两点，则|AB|的最小值为________．(参考结论：过圆x2＋y2＝r2(r＞0)上一点P(x0，y0)的切线方程为x0x＋y0y＝r2)

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    设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且

    (Ⅰ)若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；

     (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围；否则，请说明理由．

     

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    设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且
    (Ⅰ)若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围；否则，请说明理由．

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    （2012•上饶一模）已知F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为
    1
    2
    ，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线x+
    		3
    y+3=0    相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设O为椭圆的中心，是否存在过F点，斜率为k（k∈R，l≠0）且交椭圆于M、N两点的直线，当从O点引出射线经过MN的中点P，交椭圆于点Q时，有
    OM
    +
    ON
    =
    OQ
    成立．如果存在，则求k的值；如果不存在，请说明理由．

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    已知F是椭圆的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线相切．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设O为椭圆的中心，过F点作直线交椭圆于M、N两点，在椭圆上是否存在点T，使得，如果存在，则求点T的坐标；如果不存在，请说明理由．

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