已知椭圆左、右焦点分别为F₁、F₂，点，点F₂在线段PF₁的中垂线上。

   （1）求椭圆C的方程；（8分）

   （2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F₂M与F₂N的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标。（12分）

已知椭圆左、右焦点分别为F₁、F₂，点，点F₂在线段PF₁的中垂线上．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F₂M与F₂N的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．

已知椭圆左、右焦点分别为F₁、F₂，点，点F₂在线段PF₁的中垂线上．

   （1）求椭圆C的方程；

   （2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F₂M与F₂N的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．

已知椭圆左、右焦点分别为F₁、F₂，点P（2，），点F₂在线段PF₁的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F₂M与F₂N的斜率互为相反数，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．