1.2函数的表示方法 学案(2) [预习要点及要求] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某中学,由于不断深化教育改革,办学质量逐年提高.2006年至2009年高考考入一流大学人数如下:
年       份 2006 2007 2008 2009
高考上线人数 116 172 220 260
以年份为横坐标,当年高考上线人数为纵坐标建立直角坐标系,由所给数据描点作图(如图所示),从图中可清楚地看到这些点基本上分布在一条直线附近,因此,用一次函数y=ax+b来模拟高考上线人数与年份的函数关系,并以此来预测2010年高考一本上线人数.如下表:
年     份 2006 2007 2008 2009
年份代码x 1 2 3 4
实际上线人数 116 172 220 260
模拟上线人数 y1=a+b y2=2a+b y3=3a+b y4=4a+b
为使模拟更逼近原始数据,用下列方法来确定模拟函数.
设S=(y1-y1′)2+(y2-y2′)2+(y3-y3′)2+(y4-y4′)2,y1′、y2′、y3′、y4′表示各年实际上线人数,y1、y2、y3、y4表示模拟上线人数,当S最小时,模拟函数最为理想.试根据所给数据,预测2010年高考上线人数.

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试选择适当的方法表示下列集合:
(1)函数y=x2-x+2的函数值的集合;
(2)y=x-3与y=-3x+5的图象的交点集合.

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学校食堂改建一个开水房,计划用电炉或煤炭烧水,但用煤时也要用电鼓风及时排气,用煤烧开水每吨开水费用为S元,用电炉烧开水每吨开水费用为P元,S=5y+0.2x+5,P=10.2x+20
76-x
,其中y为每吨煤的价格,x为每百度电的价格.如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用,则仍用原备的锅炉烧水,否则就用电炉烧水.
(1)如果两种方法烧水费用相同,试将每吨煤的价格y表示为每百度电价x的函数;
(2)如果每百度电价不低于60元,则用煤烧时每吨煤的最高价是多少?

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深化教育改革,办学质量逐年提高。2006年至2009年高考考入一流大学人数如下:

年       份

2006

2007

2008

2009

高考上线人数

116

172

220

260

以年份为横坐标,当年高考上线人数为纵坐标建立直角坐标系,由所给数据描点作图(如图所示),从图中可清楚地看到这些点基本上分布在一条直线附近,因此,用一次函数来模拟高考上线人数与年份的函数关系,并以此来预测2010年高考一本上线人数.如下表:

年     份

2006

2007

2008

2009

年份代码

1

2

3

4

实际上线人数

116

172

220

260

模拟上线人数

为使模拟更逼近原始数据,用下列方法来确定模拟函数。

表示各年实际上线人数,表示模拟上线人数,当最小时,模拟函数最为理想。试根据所给数据,预测2010年高考上线人数。

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(09年聊城期末)(12分)

       学校食堂改建一个开水房,计划用电炉或煤炭烧水,但用煤时也要用电鼓风及时排气,用煤烧开水每吨开水费为S元,用电炉烧开水每吨开水费为P元。

      

       其中为每吨煤的价格,为每百度电的价格,如果用煤时的费用不超过用电炉时的费用,则仍用原备的锅炉烧水,否则就用电炉烧水。

   (1)如果两种方法烧水费用相同,试将每吨煤的价格表示为每百度电的价格的函数;

   (2)如果每百度电的价格不低于60元,则用煤烧水时每吨煤的最高价是多少?

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同步练习册答案