函数的概念

设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个x，在集合B中都有________的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的函数，记作y＝f(x)，x∈A．

其中x叫________，x的取值范围A叫做函数y＝f(x)的________；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}(B)叫做函数y＝f(x)的________．函数符号y＝f(x)表示“y是x的函数”，有时简记作函数________．

(1)函数实际上就是集合A到集合B的一个特殊对应f：A→B，这里A、B为________的数集．

(2)A：定义域；{f(x)|x∈A}：值域，其中{f(x)|x∈A}________B；f：对应法则，x∈A，y∈B．

(3)函数符号：y＝f(x)y是x的函数，简记f(x)．

导数的概念

(1)对于函数y＝f(x)，我们把式子称为函数f(x)从x₁到x₂的_________．换言之，如果自变量x在x₀处有增量Δx，那么函数f(x)相应地有增量_________；比值_________就叫做函数y＝f(x)在x₀到x₀＋Δx之间的_________．

(2)函数y＝f(x)在x＝x₀处的瞬时变化率是_________，我们称它为函数y＝f(x)在x＝x₀处的_________，记作_________，即(x₀)＝_________．

(3)函数f(x)的导数(x)就是x的一个函数．我们称它为f(x)的_________，简称_________，记作_________．

导数的概念

(1)对于函数y＝f(x)，如果自变量x在x₀处有增数Δx，那么函数y相应地有增量_________；比值_________就叫做函数y＝f(x)在x₀到x₀＋Δx之间的_________．

(2)当Δx→0时，有极限，我们就说y＝f(x)在点x₀处_________，并把这个极限叫做f(x)在点x₀处的导数(或变化率)记作_________或_________，即(x₀)＝_________＝_________，函数f(x)的导数(x)就是当Δx→0时，函数的增量Δy与自变量的增量Δx的比的极限，即(x)＝_________＝_________．

“集合与函数的概念”章节的知识结构图如图所示：

分析结构图，从中可以获得什么样的信息？