已知函数为一次函数.且一次项系数大于零.若的表达式. 解:由为一次函数.设 ∵ ∴, 即 解得a=2,b=-5 故 [探索题] 设f(x)是一次函数,当x≥0时,恒有,求f(x)的函数解析式. 解: 设,当x=1时,即f(1)=1. ∴a+b=1,b=1-a ∵对一切x≥0,恒有,显然a>0, 此时恒成立,故 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数,且函数的展开式中x的一次项的系数为,二次项的系数为

(1)求

(2)求证:

(3)是否存在常数a、b使对一切n≥2,且n∈N恒成立?若存在,请给出对应的一组常数a、b的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

已知函数f(x)=x2,g(x)为一次函数,且其一次项系数大于零.若f(g(x))=4x2-20x+25,求函数g(x)的解析式.

查看答案和解析>>

已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>2x的解集为(-1,3).
(1)若函数g(x)=xf(x)在区间内单调递减,求a的取值范围;
(2)当a=-1时,证明方程f(x)=2x3-1仅有一个实数根;
(3)当x∈[0,1]时,试讨论|f(x)+(2a-1)x+3a+1|≤3成立的充要条件.

查看答案和解析>>

已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>2x的解集为(-1,3).
(1)若函数g(x)=xf(x)在区间内单调递减,求a的取值范围;
(2)当a=-1时,证明方程f(x)=2x3-1仅有一个实数根;
(3)当x∈[0,1]时,试讨论|f(x)+(2a-1)x+3a+1|≤3成立的充要条件.

查看答案和解析>>

已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)2x的解集为(1,3)

(1)若函数g(x)xf(x)在区间内单调递减,求a的取值范围;

(2)a=-1时,证明方程f(x)2x31仅有一个实数根;

(3)x[0,1]时,试讨论|f(x)(2a1)x3a1|≤3成立的充要条件.

 

查看答案和解析>>


同步练习册答案