3.复合命题的构成形式 如果用 p, q, r, s--表示命题.则复合命题的形式接触过的有以下三种: 即:p或q 记作 pÚq p且q 记作 pÙq 非p 记作 Øp 释义:“p或q 是指p,q中的任何一个或两者.例如.“xA或xB .是指x可能属于A但不属于B(这里的“但 等价于“且 ).x也可能不属于A但属于B.x还可能既属于A又属于B(即xA3B),又如在“p真或q真 中.可能只有p真.也可能只有q真.还可能p,q都为真. “p且q 是指p,q中的两者.例如.“xA且xB .是指x属于A.同时x也属于B(即xAB). “非p 是指p的否定.即不是p. 例如.p是“xA .则“非p 表示x不是集合A的元素(即x). 开语句:语句中含有变量x或y.在没有给定这些变量的值之前.是无法确定语句真假的.这种含有变量的语句叫做开语句(有的逻辑书也称之为条件命题).也可以把简单的开语句用逻辑联结词“或 .“且 .“非 连结起来.构成复合的开语句(有的逻辑书也称之为复合条件命题).这里的“或 .“且 .“非 与复合命题中的“或 .“且 .“非 符号与意义相同.在进行命题教学时.要注意命题与开语句的区别.特别在举有关逻辑联结词“或 .“且 .“非 的例子时.容易把两者混淆. 例1分别指出下列复合命题的形式及构成它们的简单命题: ⑴ 24既是8的倍数.也是6的被数, ⑵ 李强是篮球运动员或跳高运动员, ⑶ 平行线不相交. 解:⑴ 这个命题是p且q的形式.其中p:24是8的倍数.q:24是6的倍数. ⑵ 这个命题是p或q的形式.其中p:李强是篮球运动员.q:李强是跳高运动员. ⑶ 这个命题是非p的形式.其中p:平行线相交. 例2 命题“方程|x|=1的解是x=±1 中.使用逻辑联结词的情况是 A:使用了逻辑联结词“或 B:使用了逻辑联结词“且 C:使用了逻辑联结词“非 D:没有使用逻辑联结词 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题:

 (1)12是48与36的公约数;                                                 .

 (2)3是偶数或奇数;                                                  .

 (3)4的算术平方根不是-2;                                                  .

 (4)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.                            .

 

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指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题,并判断复合命题的真假

1菱形的对角线互相垂直平分

2

3

 

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指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题,判断复合命题的真假,并说明真假的理由;

(1)(n-1)·n·(n+1)(n∈N*)既能被2整除,也能被3整除;

(   )

(2)5≥3;

(   )

(3)正方形不是菱形;

(   )

(4)是{}的元素,也是{}的真子集.

(   )

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指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题,并判断复合命题的真假

1菱形的对角线互相垂直平分

2

3

 

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指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题,并判断复合命题的真假

1菱形的对角线互相垂直平分

2

3

 

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