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    例1判断以下命题的真假: (1) (2) (3) (4) 分析:(1)真,假,(4)真, 例2指出下述推理过程的逻辑上的错误: 第一步:设a=b.则有a2=ab 第二步:等式两边都减去b2.得a2-b2=ab-b2 第三步:因式分解得 (a+b)(a-b)=b(a-b) 第四步:等式两边都除以a-b得.a+b=b 第五步:由a=b代人得.2b=b 第六步:两边都除以b得.2=1 分析:第四步错:因a-b＝0.等式两边不能除以a-b 第六步错:因b可能为0.两边不能立即除以b.需讨论. 心得:(a+b)(a-b)=b(a-b) a+b=b是存在性命题.不是全称命题.由此得到的结论不可靠. 同理.由2b=b2=1是存在性命题.不是全称命题. 例3判断下列语句是不是全称命题或者存在性命题.如果是.用量词符号表达出来. (1)中国的所有江河都注入太平洋, (2)0不能作除数, (3)任何一个实数除以1.仍等于这个实数, (4)每一个向量都有方向, 分析:(1)全称命题.河流x∈{中国的河流}.河流x注入太平洋, (2)存在性命题.0∈R.0不能作除数, (3)全称命题. x∈R., (4)全称命题..有方向, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对命题“a∥b∥c推出a∥c”，关于真假问题，甲、乙两个学生的判断如下:甲生判断是真命题.理由是：由a∥b可知a与b的方向相同或相反,由b∥c可知c与b的方向相同或相反,从而有a与c的方向相同或相反,故a∥c,即原命题为真命题；乙生判断是假命题.理由是：当两个非零向量a,c不平行,而b=0时,显然a∥b且b∥c,但不能推出a∥b∥c,故此时结论不成立,即原命题为假命题.究竟甲、乙两生谁的判断正确呢？请给以分析.

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