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    已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5.其导函数y=的图象经过点.如图所示.求:(1)x0的值,(2)a, b, c的值. 解: = 3ax2 + 2bx + c 当x0取1时.f (x)取得极大值. (2)又∵f(x0)=5 ,x0=1 ∴f(1)=a + b + c =5-----------① 又∵f ∴f ＇(1)=3a + 2b + c=0--------② f ＇(x)=12a + 4b + c =0-------- ③ ①②③联立方程组.可解得: a=2,b= -9,c=12 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示,求:

    (1)x0的值;

    (2)a、b、c的值.

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    已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f′(x)的图像经过点(1,0),(2,0),如右图所示.求:

    (1)x0的值；

    (2)a、b、c的值.

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    已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5，其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0)，如图所示.

    求：(Ⅰ)x0的值；

    (Ⅱ)a，b，c的值.

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    已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值-4，使其导函数f′(x)＞0的x的取值范围为(1，3)，求：

    (Ⅰ)f(x)的解析式；

    (Ⅱ)f(x)的极大值；

    (Ⅲ)x∈[2，3]，求g(x)=f′(x)+6(m-2)x的最大值．

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    已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值-4,使其导函数f′(x)＞0的x的取值范围为(1,3).

    (1)求函数f(x)的解析式;

    (2)当x∈［2,3］时,求g(x)=f′(x)+6(m-2)x的最大值.

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