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题目列表(包括答案和解析)

设函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(a、b、c是两两不等的常数),则
a
f′(a)
+
b
f′(b)
+
c
f′(c)
=
 

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设函数f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.
(2)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=
1
3
,f(
C
3
)=-
1
4
,且C为非钝角,求sinA.

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设函数f(x)=
ax2+bx+c
(a<0)
的定义域为D,若所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形区域,则a的值为(  )
A、-2B、-4
C、-8D、不能确定

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设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=
π
8

(1)求φ;
(2)若函数y=2f(x)+a,(a为常数a∈R)在x∈[
11π
24
4
]
上的最大值和最小值之和为1,求a的值.

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设函数f(x)=
x-3,x≥10
f(x+5),x<10
,则f(5)=
 

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