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    11．函数y = x + 的极大值为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数y=f （x ）=-x3+ax2+b（a，b∈R ），
    （Ⅰ）要使y=f（x）在（0，1）上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）当a＞0时，若函数满足y极小值=1，y极大值=，求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅲ）若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上任意一点处的切线倾斜角为θ，求当0≤θ≤时a的取值范围。

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    函数f(x)=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f(x)上的点P（1，f(1)）的切线方程为y=3x+1；
    （1）若y=f(x)在x=-2时有极值，求f(x)的表达式；
    （2）在（1）的条件下，求y=f(x)在[-3，1]上的最大值；
    （3）若函数y=f(x)在区间[-2，1]上单调递增，求b的取值范围。

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    若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y=f（x）的极值点。已知a，b是实数，1和-1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点。
    （1）求a和b的值；
    （2）设函数g（x）的导函数g′（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点；
    （3）设h（x）=f（f（x））-c，其中c∈[-2，2]，求函数y=h（x）的零点个数。

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    18.

          设函数f(x)=-x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值。xoy平面上点A、B的坐标分别为（x1，

     

    f(x1)）、（x2，f(x2)）。该平面上动点P满足，点Q是点P关于直线y=2(x-4)的对称点，求：

    （Ⅰ）点A、B的坐标：

    （Ⅱ）动点Q的轨迹方程。

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    已知函数f ( x ) = x3 + ax2 + bx + c 在x =1 处有极值，f ( x )在x = 2处的切线l不过第四象限且倾斜角为，坐标原点到切线l的距离为。

    （Ⅰ）a、b、c的值；

    （Ⅱ）求函数y = f ( x )在区间上的最大值和最小值。

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