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    例1:判断下面的语句是否为命题?若是命题.指出它的真假． ⑴请全体同学起立! ⑵, ⑶对于任意的实数a.都有, ⑷, ⑸91是素数, ⑹中国是世界上人口最多的国家, ⑺这道数学题目有趣吗? ⑻若.则, ⑼任何无限小数都是无理数． 我们再来看几个复杂的命题: ⑴10可以被2或5整除, ⑵菱形的对角线互相垂直且平分, ⑶0.5非整数． 这里的“或 .“且 .“非 称为逻辑联结词． 我们常用小写拉丁字母p.q.r.- 表示命题.上面命题⑴⑵⑶的构成形式分别是: p或q, p且q, 非p． 非p也叫做命题p的否定．非p记作“ .“ 读作“非 .表示“否定 ． 思考:下列三个命题间有什么关系? ⑴12能被3整除, ⑵12能被4整除, ⑶12能被3整除且能被4整除． 一般地.用逻辑联结词“且 把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题. 记作.读作“p且q ． 规定:当p.q都是真命题时.是真命题,当p.q两个命题中有一个是假命题时.是假命题． 全真为真.有假即假． 例1:将下列命题用“且 联结成新命题.并判断它的真假: ⑴p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等． ⑵p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分． 例2:用逻辑联结词“且 改写下列命题.并判断它们的真假: ⑴1既是奇数.又是素数, ⑵2和3都是素数． 例3:分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题． ⑴24既是8的倍数.又是6的倍数, ⑵李强是篮球运动员或跳水运动员, ⑶平行线不相交． 思考:下列三个命题间有什么关系? ⑴27是7的倍数, ⑵27是9的倍数, ⑶27是7的倍数或是9的倍数． 一般地.用逻辑联结词“或 把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题. 记作:.读作:p或q． 规定:当p.q两个命题中有一个是真命题时.是真命题,当p.q都是假命题时.是假命题． 全假为假.有真即真． 例1:判断下列命题的真假: ⑴, ⑵集合A是的子集或是的子集, ⑶周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等． 思考:如果为真命题.那么一定是真命题吗?反之.如果为真命题.那么一定是真命题吗? 注:逻辑联结词中的“或 相当于集合中的“并集 .它与日常用语中的“或 的含义不同．日常用语中的“或 是两个中任选一个.不能都选.而逻辑联结词中的“或 .可以是两个都选.但又不是两个都选.而是两个中至少选一个.因此.有三种可能的情况． 逻辑联结词中的“且 相当于集合中的“并集 即两个必须都选． 思考:下列命题间有什么关系? ⑴35能被5整除, ⑵35不能被5整除． 一般地.对一个命题p全盘否定.就得到一个新命题.记作:p.读作“非p 或“p的否定 ． 若p是真命题.则必是假命题,若p是假命题.则必是真命题． “非 命题最常见的几个正面词语的否定: 正面 是 都是 至多有一个 至少有一个 任意的 所有的 否定 不是 不都是 至少有两个 一个也没有 某个 某些 例1:写出下列命题的否定.并判断它们的真假: ⑴p:是周期函数, ⑵p:, ⑶p:空集是集合A的子集, ⑷p:是无理数, ⑸p:等腰三角形的两个底角相等, ⑹p:等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合． 练习:1．判断下列命题的真假: ⑴12是48且是36的约数, ⑵矩形的对角线互相垂直且平分． 【查看更多】

     

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