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    (一)判定定理1的探究与证明 教师提问:矩形的第1条性质:“矩形的两条对角线相等且互相平分 的逆命题是什么? 学生回答后教师加以总结:上述性质定理的逆命题是:两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形. 教师讲解并动手作实验:为了验证上述想法.我们可以做以下实验.取两条长度不等的绳子.让两条绳子的中点重合并固定在桌面上.分别拉紧绳子的端点.并用笔和直尺画出绳子的四个端点的连线.我们知道.这样得到的四边形是一个平行四边形.若两条绳子相等.重复上面的做法.得到的图形是什么图形呢? 教师做完实验后.测量一下所作的四边形的一个角.看是否是90°.在此基础上要求学生完成下面的作图. 如图20.2-1.你还可以作一个两条对角线相等的平行四边形.然后同样测量所作的四边形的内角的度数.再与其他同学交换一下.看看是否成了一个矩形. 通过实践.我们由此可以得到判定矩形的一种方法:对角线相等的平行四边形是矩形.或对角线互相平分且相等的四边形是矩形. 结论的证明很简单.如图20.2-2所示:在平行四边形ABCD中.对角线AC与对角线BD相等. 我们可以证明四边形ABCD是矩形.教师讲解该题的证明过程并板书. 教师讲解:这一判定方法在生活中有许多用处.木工师傅在制作门框或其他矩形的物体时.常用测量对角线的方法来检验产品是否符合要求. 【查看更多】

     

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