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    8．已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F.A是抛物线上横坐标为4.且位于轴上方的点.A到抛物线准线的距离等于5．过A作AB垂直于轴.垂足为B.OB的中点为M． (1)求抛物线方程, (2)过M作MN⊥FA.垂足为N.求点N的坐标, (3)以M为圆心.MB为半径作圆M.当K(m．0)是x轴上一动点时.讨论直线AK与圆M的位置关系． 解:(1)抛物线y2=2px的准线为 ∴抛物线方程为y2= 4x． (2)∵点A的坐标是(4.4). 由题意得B(0.4).M(0.2). 又∵F(1.0). ∴ 则FA的方程为y=(x-1).MN的方程为 解方程组 (3)由题意得.圆M的圆心是点(0.2).半径为2． 当m=4时.直线AK的方程为x=4.此时.直线AK与圆M相离. 当m≠4时.直线AK的方程为 即为 圆心M(0.2)到直线AK的距离.令 时.直线AK与圆M相离, 当m=1时.直线AK与圆M相切, 当时.直线AK与圆M相交． 【查看更多】

     

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