题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分) 如图,已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,且过点,点A、B分别是椭圆C 长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求点P的坐标;
(3)设M是直角三角PAF的外接圆圆心,求椭圆C上的点到点M的距离的最小值.
(本小题满分14分)
如图,已知椭圆的左、右焦点分别为短轴两的端点为A、B,且四边形是边长为2的正方形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点,动点M满足MD连结交椭圆于点证明:为定值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试问轴上是否存在异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(本大题满分14分)
如图,已知直线L:过椭圆C:的右焦点F,
且交椭圆C于A、B两点,点A、B在直线上的射影依次为点D、E.
(Ⅰ)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若为x轴上一点;
求证: A、N、E三点共线.
(本题满分14分)
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知
,,现将四边形ABCD沿BD折起,
使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱
AC、AD的中点.
(1)求证:DC平面ABC;
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦;
(3)求二面角B-EF-A的余弦.
(本题满分14分)如图,抛物线的焦点为F,椭圆 的离心率,C1与C2在第一象限的交点为
(1)求抛物线C1及椭圆C2的方程;
(2)已知直线与椭圆C2交于不同两点A、B,点M满足,直线FM的斜率为k1,试证明
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com