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    在空间直角坐标系中,若点是点在坐标平面内的射影,则的长度 是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，-3），试问
    （1）在y轴上是否存在点M，满足|MA|=|MB|？
    （2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．

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    在空间直角坐标系中，已知A(3,0,1)，B(1,0，－3).

    (1)在y轴上是否存在点M，使|MA|＝|MB|成立？

    (2)在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

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    在空间直角坐标系O-xyz中，
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +z
    k
    （其中
    i
    ，
    j
    ，
    k
    分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：
    ①若
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +0
    k
    (x＞0，y＞0)    且|
    OP
    -4
    j
    |=|
    OP
    +2
    i
    |    ，则
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值为2
    		2

    ②若
    OP
    =0
    i
    +y
    j
    +z
    k
    ，
    OQ
    =0
    i
    +y1
    j
    +
    k
    ，若向量
    PQ
    与
    k
    共线且|
    PQ
    |=|
    OP
    |，则动点P的轨迹是抛物线；
    ③若
    OM
    =a
    i
    +0
    j
    +0
    k
    ，
    OQ
    =0
    i
    +b
    j
    +0
    k
    ，
    OR
    =0
    i
    +0
    j
    +c
    k
    (abc≠0)    ，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式
    x
    a
    +
    y
    b
    +
    z
    c
    =1；
    ④设
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +0
    k
    (x∈[0，4]，y∈[-4，4])    ，
    OM
    =0
    i
    +y1
    j
    +
    k
    (y1∈[-4，4])    ，
    ON
    =x2
    i
    +0
    j
    +0
    k
    (x2∈[0，4])    ，若向量
    PM
    ⊥
    j
    ，
    PN
    与
    j
    共线且|
    PM
    |=|
    PN
    |，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．
    其中你认为正确的所有命题的序号为
    ②③④
    ②③④
    ．

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    在空间直角坐标系O-xyz中，（其中i、j、k分别为X轴、y轴、z轴正方向上的单位向量).有下列命题：

    ①若且，则的最小值为；

    ②设，若向量与k共线且，则动点P的轨迹是抛物线；

    ③若，则平面MQR内的任意一点A (x,y，z)的坐标必然满足关系式；

    ④设，，若向量与j共线且，则动点P的轨迹是双曲线的一部分.    其中你认为正确的所有命题的序号为. _______

     

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    在区间[0，1]上任取三个数a、b、c，若点M在空间直角坐标系O-xyz中的坐标为（a，b，c），则|OM|≤1的概率是（　　）

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