题目列表(包括答案和解析)
(本题满分14分)
已知函数y=sin(2x)-8(sin x+cos x)+19(0≤x≤π),求函数y的最大值与最小值.
(本小题满分14分)
已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N
且f(1)<
(1)试求函数f(x)的解析式;
(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由。
(本小题满分14分)
已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N
且f(1)<
(1)试求函数f(x)的解析式;
(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由。
(本小题共14分)
已知函数y=f(x), xN*, y N*满足:
①对任意a,bN*,a≠b,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a); ②对任意nN*都有f [f(n)]=3n.
(Ⅰ)试证明:f(x)为N*上的单调增函数;
(Ⅱ)求f(1)+f(6)+f(28);
(Ⅲ)令an=f(3n),nN*试证明: ≤+…+<.
(本小题满分14分)
已知函数f(x)=m(x-1)2-2x+3+lnx(m≥1).
(Ⅰ)当时,求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值;
(Ⅱ)求证:函数f(x)存在单调递减区间[a,b];
(Ⅲ)是否存在实数m,使曲线C:y=f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点?若存在,求出实数m的值,若不存在,请说明理由.
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