21．已知数列{an}满足:若n=2k-1(k∈N+).an=n,若n=2k(k∈N+).an=ak ①填空:a2+a4+a6+a8+a10+a12+a14+a16= ,a= . ②记Tn=——青夏教育精英家教网—

21．已知数列{an}满足:若n=2k-1(k∈N+).an=n,若n=2k(k∈N+).an=ak ①填空:a2+a4+a6+a8+a10+a12+a14+a16= ,a= . ②记Tn=a1+a2+a3+a4+-+a+ a.求证: ③证明++-+＜1. 江苏省淮阴中学2007届高三数学周练试卷(005) 答案与评分标准 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C D B A B B B B D 【查看更多】

已知数列{a_n} 满足：a₁=m（m为正整数），a_n+1=

an

2

，an=2k，k∈N+

3an+1，an=2k-1，k∈N+

，若a₆=1，则m所有可能的值的集合为（　　）

A、{4，5}

B、{4，32}

C、{4，5，32}

D、{5，32}

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S_n=pa_n-2n，n∈N^*，其中常数p＞2．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列；
（2）若a₂=3，求数列{a_n}的通项公式；
（3）对于（2）中数列{a_n}，若数列{b_n}满足b_n=log₂（a_n+1）（n∈N^*），在b_k与b_k+1之间插入2^k-1（k∈N^*）个2，得到一个新的数列{c_n}，试问：是否存在正整数m，使得数列{c_n}的前m项的和T_m=2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S_n=pa_n-2n，n∈N^*，其中常数p＞2．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列；
（2）若a₂=3，求数列{a_n}的通项公式；
（3）对于（2）中数列{a_n}，若数列{b_n}满足b_n=log₂（a_n+1）（n∈N^*），在b_k与b_k+1之间插入2^k-1（k∈N^*）个2，得到一个新的数列{c_n}，试问：是否存在正整数m，使得数列{c_n}的前m项的和T_m=2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S_n=pa_n-2n，n∈N^*，其中常数p＞2．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列；
（2）若a₂=3，求数列{a_n}的通项公式；
（3）对于（2）中数列{a_n}，若数列{b_n}满足b_n=log₂（a_n+1）（n∈N^*），在b_k与b_k+1之间插入2^k-1（k∈N^*）个2，得到一个新的数列{c_n}，试问：是否存在正整数m，使得数列{c_n}的前m项的和T_m=2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S_n=pa_n-2n，n∈N^*，其中常数p＞2．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列；
（2）若a₂=3，求数列{a_n}的通项公式；
（3）对于（2）中数列{a_n}，若数列{b_n}满足b_n=log₂（a_n+1）（n∈N^*），在b_k与b_k+1之间插入2^k-1（k∈N^*）个2，得到一个新的数列{c_n}，试问：是否存在正整数m，使得数列{c_n}的前m项的和T_m=2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．

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