已知函数y=f(x)是定义在R上的函数，对于任意，函数y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，又知y=f(x)在［0，1］上是一次函数，在［1，4］上是二次函数，且在x=2时，函数取得最小值，最小值为－5.

(1)证明：f(1)+f(4)=0;

(2)试求y=f(x),x∈［1,4］的解析式；

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0，对任意x∈R，都有f(x+4)=f(x)+f(4)成立，则f(2006)等于    (    )

A.4 012          B.2 007          C.2 006            D.0

已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数，则f(x)=0的根（  ）

A.有且只有一个      B.有2个     C.至多有一个       D.以上均不对

 

已知函数 y = f (x) 是定义在R上的增函数，函数 y = f (x－1) 的图象关于点 (1, 0)对称. 若对任意的 x, y∈R，不等式 f (x²－6x + 21) + f (y²－8y) < 0 恒成立，则当 x > 3 时，x² + y² 的取值范围是（　　）

A.(3, 7)       B.(9, 25)        C.(13, 49)      D. (9, 49)

 

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中是奇函数的是   （    ）

①y=f(|x|);②y=f(-x);③y=x·f(x);④y=f(x)+x.

A.①③                B.②③                   C.①④                 D.②④