设函数是定义域为R的奇函数．

（1）求k值；

（2）（文）当时，试判断函数单调性并求不等式f(x²＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

（理）若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；

（3）若f(1)＝，且g(x)＝a ^2x＋a ^{- 2x}－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．

设函数是定义域为R的奇函数．

（1）求k值；

（2）（文）当时，试判断函数单调性并求不等式f(x²＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

（理）若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；

（3）若f(1)＝，且g(x)＝a ^2x＋a ^{- 2x}－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．

定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．

　　（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；

　　（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在〔－3，3）上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；

　　（3）解关于x的不等式，（n是一个给定的自然数，a＜0．)

定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．

　　（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；

　　（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在〔－3，3）上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；

　　（3）解关于x的不等式，（n是一个给定的自然数，a＜0．)