题目列表(包括答案和解析)
设函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，若对任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，数列{an}满足：a1＝f(1)＋1，
f(
－
)＋f(＋)＝0.设Sn＝a
a
＋aa
＋aa
＋…＋a
a
＋aa.
(1)求数列{an}的通项公式，并求Sn关于n的表达式；
(2)设函数g(x)对任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正项数列{bn}满足：b＝g(
)，Tn为数列{bn}的前n项和，试比较4Sn与Tn的大小.
设函数y＝f(x)的定义域为[0，1]．求函数f(x)＝f(x＋a)＋f(x－a)(a＞0)的定义域．
设函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对任意的正实数x，y，均有f(xy)＝f(x)＋f(y)恒成立．已知f(2)＝1，且当x＞1时，f(x)＞0．
(1)求
的值，试判断y＝f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并加以证明；
(2)一个各项均为正数的数列{an}，它的前n项和是Sn，若a1＝3，且对任意的正整数n，均满足
，求数列{an}的通项公式．
设函数y＝f(x)的定义域为[－
，
]，则函数y＝f(
－2)的定义域是
A．
B．
C．[
，
]
D．[0，]
设函数y＝f(x)的定义域为R，对任意实数m，n，有f(m＋n)＝f(m)f(n)，且当x＜0时，f(x)＞1数列{an}满足a1＝f(0)，且
(n∈N*)．
(1)求证：y＝f(x)在R上单调递减．
(2)求数列{an}的通项公式．
(3)是否存在正数k，
对一切n∈N*均成立？若存在．试求出k的最大值并证明：若不存在，请说明理由．
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