几何学是解决物质结构问题的基础。C₆₀（每个碳原子与周围3个碳原子相连，如下图）是一系列碳原子簇合物（即富勒烯）的一个典型代表,它的应用十分广泛,涉及光学、信息学、药物学、催化、储氢、超导等。就其结构而言也很特殊。18世纪俄罗斯数学家莱昂哈德·欧拉通过理论论证，明确指出任何一个这样的多面体都必须恰好具有12个五边形方能闭合成多面体。试回答：

（1）由12个五边形构成的最小碳笼的化学式为__________________________________，计算过程为_________________________。

（2）除碳原子能形成笼形球状分子外，实验中还发现了以金属原子部分取代碳原子的“金属——碳原子”团簇分子，即金属碳烯，若金属碳烯的价电子总数与碳原子团簇分子的价电子总数相等，你认为能代替碳原子的金属有____________________________________（填在周期表中的位置）。

（3）在最小的金属碳烯原子簇化合物中，金属与碳原子个数比为2∶3，这种最小金属碳烯团簇分子的化学式为_____________________________（用M代金属）。

（4）计算机技术的发展带动了理论化学的发展。最近，美国研究人员通过理论计算证明，可以用24个X原子和24个Y原子代替48个碳原子形成C₁₂X₂4Y₂4新的团簇分子。若已知这种全非金属团簇分子与C₆₀价电子总数相等，且X、Y、C元素位于同一周期，X的原子半径小于Y的原子半径，则在12个五边形中，每个五边形中有___________个X原子，有___________个Y原子，X是___________元素，Y是___________元素。

（5）目前，化学家已经找到十余种富勒烯家族成员，如C₂8、C₃2、C₅0、C₆₀、C₇₀……（富勒烯家族成员还在增加），它们的分子结构都是由正五边形和正六边形构成的封闭的凸多面体，则C₈₀结构中五边形和六边形的个数分别是_________和_________。

（6）下列物质不属于富勒烯家族的有___________。

A.C₁₈                      B.C₄4                   C.C₇₂                                    D.C₈₃

（7）晶体硼的基本结构单元是由硼原子组成的正二十面体（如下图所示）。其中含有20个等边三角形和一定数目的顶角，每个顶角上各有一个硼原子。请根据观察和计算确定：

①该基本结构单元内，所含硼原子的个数为__________；所含B—B键的数目是__________。

②若将晶体硼结构单元的每个顶角削去，余下部分就和C₆₀晶体的结构相同。据此确定，C₆₀是由__________个正六边形和__________个正五边形构成。

几何学是解决物质结构问题的基础。C₆₀（每个碳原子与周围3个碳原子相连，如下图）是一系列碳原子簇合物（即富勒烯）的一个典型代表，它的应用十分广泛，涉及光学、信息学、药物学、催化、储氢、超导等。就其结构而言也很特殊。18世纪俄罗斯数学家莱昂哈德·欧拉通过理论论证，明确指出任何一个这样的多面体都必须恰好具有12个五边形方能闭合成多面体。试回答：

（1）由12个五边形构成的最小碳笼的化学式为__________，计算过程为__________________。

（2）除碳原子能形成笼形球状分子外，实验中还发现了以金属原子部分取代碳原子的“金属——碳原子”团簇分子，即金属碳烯，若金属碳烯的价电子总数与碳原子团簇分子的价电子总数相等，你认为能代替碳原子的金属有________________（填在周期表中的位置）。

（3）在最小的金属碳烯原子簇化合物中，金属与碳原子个数比为2∶3，这种最小金属碳烯团簇分子的化学式为_______________（用M代金属）。

（4）计算机技术的发展带动了理论化学的发展。最近，美国研究人员通过理论计算证明，可以用24个X原子和24个Y原子代替48个碳原子形成C₁₂X₂4Y₂4新的团簇分子。若已知这种全非金属团簇分子与C₆₀价电子总数相等，且X、Y、C元素位于同一周期，X的原子半径小于Y的原子半径，则在12个五边形中，每个五边形中有________个X原子，有________个Y原子，X是________元素，Y是_________元素。

（5）目前，化学家已经找到十余种富勒烯家族成员，如C₂8、C₃2、C₅0、C₆₀、C₇₀……（富勒烯家族成员还在增加），它们的分子结构都是由正五边形和正六边形构成的封闭的凸多面体，则C₈₀结构中五边形和六边形的个数分别是_________和_________。

（6）下列物质不属于富勒烯家族的有___________。

A.C₁₈             B.C₄4          C.C₇₂                  D.C₈₃

（7）晶体硼的基本结构单元是由硼原子组成的正二十面体（如下图所示）。其中含有20个等边三角形和一定数目的顶角，每个顶角上各有一个硼原子。请根据观察和计算确定：

①该基本结构单元内，所含硼原子的个数为__________；所含B—B键的数目是__________。

②若将晶体硼结构单元的每个顶角削去，余下部分就和C₆₀晶体的结构相同。据此确定，C₆₀是由__________个正六边形和__________个正五边形构成。