求函数f(x)＝x³－3x²＋6x－2在区间[－1，1]上的最值．

对于函数f(x)＝x³－3x²，给出下列四个命题：

①f(x)是增函数，无极值；

②f(x)是减函数，有极值；

③f(x)在区间(－∞，0]及[2，＋∞)上是增函数；

④f(x)的极大值为0，极小值为－4．

其中正确命题的个数为

1

2

3

4

已知函数f(x)＝(x³＋3x²＋ax＋b)e^－x．

(1)若a＝b＝－3，求f(x)的单调区间；

(2)若f(x)在(－∞，α)，(2，β)上单调递增，在(α，2)，(β，＋∞)上单调递减，证明：β－α＞6．