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    过点P(2,1)作直线分别交x,y轴正并轴于A.B两点 (1)当ΔAOB面积最小时.求直线的方程; (2)当|PA|´|PB|取最小值时.求直线的方程 解:(1)设所求的直线方程为(a>0,b>0), 由已知 于是=,∴SΔ AOB=³4, 当且仅当,即a=4,b=2时取等号, 此时直线的方程为,即x+2y─4=0 (2):设直线:y─1=k,分别令y=0,x=0,得A(2─,0), B(0,1─2k) 则|PA|´|PB|==³4,当且仅当k2=1,即k=±1时,取最小值, 又k<0, ∴k=─1, 此时直线的方程为x+y─3=0 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过点P(2,1)作直线l,与x、y轴的正半轴分别交于A、B两点,要使|PA|·|PB|最小,求直线l的方程.

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    过点P(2,1)作直线l交x轴、y轴的正半轴分别于A、B两点，当|PA|·|PB|取最小值时，求直线l的方程.

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    如图,过点P(2,1)作直线l,与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.求:

    (1)△AOB面积的最小值及此时直线l的方程；

    (2)求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线l的方程；

    (3)求|PA|·|PB|的最小值及此时直线l的方程.

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    过定点P(2,1)作直线l,分别与x轴、y轴正向交于A、B两点，求使△AOB面积最小时的直线方程.

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    过定点P(2,1)作直线l,分别与x轴、y轴正向交于A、B两点,求使△AOB面积最小时的直线方程.

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