典型错误之一:错误认为“人做功的计算 与“某个具体力做功的计算 相同. 人做的功就是人体消耗化学能的量度.不少学生错误认为只是人对其它物体作用力所做的功. 例26.质量为m1.m2的两物体.静止在光滑的水平面上.质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子.经过一段时间后.两物体的速度大小分别为V1和V2.位移分别为S1和S2.如图25所示.则这段时间内此人所做的功的大小等于: A．FS2 B．F(S1+S2) C． D． 错解:人所做的功等于拉力F对物体m2所做的功W=F·S2.由动能定理可得: 即AC正确. 析纠错:根据能量守恒可知.人通过做功消耗的化学能将全部转化为物体m1和m2的动能以及人的动能.所以人做的功的大小等于 即B.D两选项正确. 典型错误之二:混淆注意“相对位移 与“绝对位移 . 功的计算公式中.S为力的作用点移动的位移.它是一个相对量.与参照物选取有关.通常都取地球为参照物.这一点也是学生常常忽视的.致使发生错误. 例27.小物块位于光滑的斜面上.斜面位于光滑的水平地面上 .从地面上看.在小物块沿斜面下滑的过程中.斜面对小物块的作用力. (A)垂直于接触面.做功为零, (B)垂直于接触面.做功不为零, (C)不垂直于接触面.做功不为零, (D)不垂于接触面.做功不为零. 错解:斜面对小物块的作用力垂直于接触面.作用力与物体的位移垂直.故做功为零.即A选项正确. 分析纠错:小物块A在下滑过程中和斜面之间有一对相互作用力F和F'.如图所示.如果把斜面B固定在水平桌面上.物体A的位移方向和弹力方向垂直.这时斜面对物块A不做功.但此题告诉的条件是斜劈放在光滑的水平面上.可以自由滑动.此时弹力方向仍然垂直于斜面.但是物块A的位移方向却是从初位置指向终末位置.如图27所示.弹力和位移方向不再垂直而是成一钝角.所以弹力对小物块A做负功.即B选项正确. 典型错误之三:混淆“杆的弹力方向 与“绳的弹力方向 . 绳的弹力是一定沿绳的方向的.而杆的弹力不一定沿杆的方向.所以当物体的速度与杆垂直时.杆的弹力可以对物体做功. 例28.如图所示.在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球.杆可绕无摩擦的轴O转动.使杆从水平位置无初速释放摆下.求当杆转到竖直位置时.轻杆对A.B两球分别做了多少功? 错解:由于杆的弹力总垂直于小球的运动方向.所以轻杆对A.B两球均不做功. 分析纠错:设当杆转到竖直位置时.A球和B球的速度分别为VA和VB.如果把轻杆.地球.两个小球构成的系统作为研究对象.那么由于杆和小球的相互作用力做功总和等于零.故系统机械能守恒.若取B的最低点为零重力势能参考平面.可得: 2mgL= 又因A球对B球在各个时刻对应的角速度相同,故VB＝2VA 由以上二式得:. 根据动能定理.可解出杆对A.B做的功.对于A有 WA+mgL/2= -O. 所以WA=-mgL. 对于B有WB+mgL=.所以WB=0.2mgL. 典型错误之四:混淆作用力做功与反作用力做功的不同. 作用力和反作用是两个分别作用在不同物体上的力.因此作用力的功和反作用力的功没有直接关系.作用力可以对物体做正功.负功或不做功.反作用力也同样可以对物体做正功.负功或不做功. 例29.下列是一些说法: ①一质点受两个力作用且处于平衡状态.这两个力在同一段时间内的冲量一定相同; ②一质点受两个力作用且处于平衡状态.这两个力在同一段时间内做的功或者都为零.或者大小相等符号相反; ③在同样的时间内.作用力和反作用力的功大小不一定相等.但正负号一定相反; ④在同样的时间内.作用力和反作用力的功大小不一定相等.但正负号也不一定相反; 以上说法正确的是 A．①② B．①③② C．②③ D．②④ 错解:认为“在同样的时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,但正负号一定相反 而错选B. 分析纠错:说法1不正确.因为处于平衡状态时.两个力大小相等方向相反.在同一段时间内冲量大小相等.但方向相反.由恒力做功的知识可知.说法2正确.关于作用力和反作用力的功要认识到它们是作用在两个物体上.两个物体的位移可能不同.所以功可能不同.说法3不正确.说法4正确.正确选项是D. 典型错误之五:忽视机械能的瞬时损失. 例30.一质量为m的质点.系于长为R的轻绳的一端.绳的另一端固定在空间的O点.假定绳是不可伸长的.柔软且无弹性的.今把质点从O点的正上方离O点的距离为的O1点以水平的速度抛出.如图29所示.试求, (1)轻绳即将伸直时.绳与竖直方向的夹角为多少? (2)当质点到达O点的正下方时.绳对质点的拉力为多大? 错解:很多同学求解这道题时.对全程进行整体思维.设质点到达O点正下方时速度为V,根据能量守恒定律可得: 根据向心力公式得:.解得:. 分析纠错:上述解法是错误的.这些同学对物理过程没有弄清楚.忽视了在绳被拉直瞬时过程中机械能的瞬时损失.其实质点的运动可分为三个过程: 第一过程:质点做平抛运动.设绳即将伸直时.绳与竖直方向的夹角为.如图所示.则. .其中 联立解得. 第二过程:绳绷直过程.绳棚直时.绳刚好水平.如图30所示.由于绳不可伸长.故绳绷直时.V0损失.质点仅有速度V⊥.且. 第三过程:小球在竖直平面内做圆周运动.设质点到达O点正下方时.速度为V′.根据机械能守恒守律有: 设此时绳对质点的拉力为T.则.联立解得:. 【
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