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    已知两平面α.β相交于直线a.直线b在β内与直线a相交于A点.直线c在平面α内与直线a平行.请用反证法论证b,c为异面直线. 解析:这题规定用反证法.提出与结论相反的假定后.要注意分可能的几种情况讨论. 证:用反证法. 假设b,c共面.则b∥c或b,c相交. (1)若b∥c,∵ c∥a, ∴ a∥b这与b∩a＝A的已知条件矛盾, (2)若b∩c＝P,∵ bβ.∴ P∈β. 又∵ cα.∴ P∈α. ∴ P∈α∩β而α∩β＝a. ∴ P∈a.这样c,a有了公共点P.这与a∥c的已知条件矛盾. 综上所述.假设不成立.所以b.c为异面直线. 说明 本题如不指明用反证法.也可以考虑用平面直线的判定定理来证明. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知两平面α，β相交于直线a，直线b在β内与直线a相交于A点，直线c在平面α内与直线a平行，请用反证法论证b,c为异面直线.

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    已知两平面α，β相交于直线a，直线b在β内与直线a相交于A点，直线c在平面α内与直线a平行，请用反证法论证b，c为异面直线．

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    已知两个平面α∥β，线段PQ与α、β分别交于A、B两点，异面直线PD、QF分别和αβ相交于C、D及E、F．若PB=QA．求证：△ACF和△BDE的面积相等．

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    已知两个平面α∥β，线段PQ与α、β分别交于A、B两点，异面直线PD、QF分别和αβ相交于C、D及E、F．若PB=QA．求证：△ACF和△BDE的面积相等．

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    已知椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且B（-1，-3）．
    （Ⅰ）求椭圆C和直线l的方程；
    （Ⅱ）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若曲线x2-2mx+y2+4y+m2-4=0与D有公共点，试求实数m的最小值．

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