题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分) 已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4;是过点P(0,2)且互相垂直的两条直线,交E于A,B两点,交E交C,D两点,AB,CD的中点分别为M,N。
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)求k的取值范围;
(Ⅲ)求的取值范围。
(本小题满分14分)设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=,已知点P(0,)到这个椭圆上的点的最远距离是,求这个椭圆的方程。
(本小题满分14分)设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=,已知点P(0,)到这个椭圆上的点的最远距离是,求这个椭圆的方程。
(本小题满分14分)
已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为,离心率e=.
(Ⅰ) 求椭圆E的方程;
(Ⅱ) 过点(1,0)作直线交E于P、Q两点,试问在x轴上是否存在一定点M,使为定值?若存在,求出定点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)
已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为,离心率e=.
(Ⅰ) 求椭圆E的方程;
(Ⅱ) 过点(1,0)作直线交E于P、Q两点,试问在x轴上是否存在一定点M,使为定值?若存在,求出定点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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