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    8． 在平面直角坐标系O中.直线与抛物线＝2相交于A.B两点 (1)求证:“如果直线过点T(3.0).那么＝3 是真命题, 中命题的逆命题.判断它是真命题还是假命题.并说明理由 [解](1)设过点T(3,0)的直线交抛物线y2=2x于点A(x1,y1).B(x2,y2) 当直线的钭率不存在时,直线的方程为x=3,此时,直线与抛物线相交于点A(3,).B(3,-) ∴=3, 当直线的钭率存在时,设直线的方程为.其中. 由得 又 ∵ . ∴. 综上所述.命题“如果直线过点T(3,0).那么=3 是真命题, (2)逆命题是:设直线交抛物线y2=2x于A.B两点,如果=3,那么该直线过点T(3,0) 该命题是假命题 例如:取抛物线上的点A(2,2).B(,1).此时=3, 直线AB的方程为:.而T(3,0)不在直线AB上, 说明:由抛物线y2=2x上的点A (x1,y1).B (x2,y2) 满足=3.可得y1y2=-6. 或y1y2=2.如果y1y2=-6.可证得直线AB过点(3,0),如果y1y2=2.可证得直线AB过点 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2006•上海模拟）在000，001，…，999这1000个连号的自然数中抽奖，若抽到一个号码中，仅出现两个相同的偶数则中奖，则一个号码能中奖的概率是
    0.135
    0.135
    ．

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    （2006•上海模拟）某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座观景花坛，造价为4200元/平方米，在四个相同的矩形上铺花岗岩地评，造价为210元/平方米，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/平方米．
    （1）设总价为S元，AD为x米，建立函数关系式；
    （2）当x为何值时，S最小？

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    （2006•上海模拟）已知x∈R，z∈C，x2+zx+3z+4i=0
    （1）若Z在复平面内对应的点Z在第一象限，求x的范围
    （2）是否存在这样的x，使得z=
    		2006
    -
    		2005
    i    成立．

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    （2006•上海模拟）在△ABC中BC=2，AB+AB=3，中线AD的长为y，若AB的长为x，则y关于x的函数关系式是
    y=
    		x2-3x+
    7
    2
    (0.5＜x＜2.5)
    y=
    		x2-3x+
    7
    2
    (0.5＜x＜2.5)
    ．

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    (2006上海，10)如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是________．

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